Implizite vs. realisierte Volatilität: Was die Märkte einpreisen

Die Begriffe implizite und realisierte Volatilität fassen mehrere institutionelle Bereiche unter einer Bezeichnung zusammen. Der zugrunde liegende Markt erzeugt den Kursverlauf, anhand dessen die realisierte Volatilität berechnet wird, während das Risikomodell Volatilität und Extremszenarien zusammenfasst. Wenn man diese Aufgaben voneinander trennt, lässt sich das Thema viel leichter durchdenken.

Die realisierte Volatilität misst, wie sich ein Vermögenswert über einen historischen Zeitraum tatsächlich bewegt hat. Die implizite Volatilität ist der Volatilitätswert, mit dem ein Optionspreismodell einen Marktpreis abbildet. Sie spiegelt die erwartete Bewegung sowie die Risikoprämie, Angebot und Nachfrage, den Smile, Kurssprünge, Liquidität und Modellannahmen wider.

Die implizite Volatilität ist keine unmittelbare Prognose, und die realisierte Volatilität ist keine universelle Einzelkennzahl. Abtastfrequenz, Renditedefinition, Zeitfenster, Annualisierung und zukünftiger Zeithorizont verändern den Messwert der realisierten Volatilität. Für jeden Basispreis und Verfallstermin kann eine andere implizite Volatilität gelten; so entsteht eine Fläche statt eines einzelnen Werts.

Um die implizite und realisierte Volatilität in den breiteren Themenbereich von Securities.io einzuordnen, vergleichen Sie Quanten-Annealing zur Portfoliooptimierung, KI und Diversifizierung von FinTech-Portfolios sowie Direktindexierung erklärt. Zusammengenommen zeigen diese Leitfäden, wie sich dieselbe Frage zur Portfoliomechanik verändert, wenn Emittent, Vermögenswert, Anlegerrecht oder Betriebsinfrastruktur wechseln.

Vom Festlegen des Zeithorizonts bis zum Vergleichen und Zuordnen: die Kette der impliziten und realisierten Volatilität

Beim Festlegen des Zeithorizonts werden Optionsverfall oder Risikoperiode auf ein Zeitfenster für die realisierte Volatilität abgestimmt. Das Ergebnis dient anschließend als Eingabe für die Messung vergangener Renditen; dabei werden Kurse und Frequenz gewählt sowie der Umgang mit Datenlücken und die Annualisierung festgelegt. An dieser Übergabestelle lässt sich die implizite und realisierte Volatilität erstmals prüfen: Die empfangende Stelle muss eine abgeschlossene Zustandsänderung von einer Nachricht, einer Schätzung oder einem vorläufigen Eintrag unterscheiden können. Dieselbe Prüfung gilt für jeden weiteren Übergang, bis das Vergleichen und Zuordnen ein Ergebnis liefert, das sich unabhängig nachvollziehen lässt.

Lesen Sie das Diagramm vom Vergleichen und Zuordnen aus rückwärts. Der Endzustand sollte zu bereinigten Renditereihen, Schätzer und Zeitfenster, Optionskursen und Modelleingaben, der impliziten Volatilitätsfläche, Absicherungsgeschäften, Kosten und der Zuordnung des realisierten Gewinns oder Verlusts führen. Von dort sollte die Rückverfolgung weiter zur maßgeblichen Instanz führen, auf die sich die Modellumkehr stützt, zum durch die Beobachtung der Optionspreise entstandenen Risikoengagement und zu den beim Festlegen des Zeithorizonts akzeptierten Eingaben. Reißt diese Kette, kann die Auswahl historischer Zeitfenster wie ein abgeschlossenes Geschäft wirken, obwohl ein günstiger Zeitraum erst nach Sichtung der Ergebnisse ausgewählt wurde. Diese Rückverfolgung hält die Analyse auf den Marktpreis zukünftiger Unsicherheit und die letztlich eintretende Bewegung ausgerichtet – statt auf eine Anbieterbezeichnung oder den Status einer Benutzeroberfläche.

Drei häufig verwechselte Zustände bei impliziter und realisierter Volatilität

Realisierte Volatilität bezeichnet die rückblickend gemessene Streuung, berechnet anhand einer festgelegten Renditereihe; implizite Volatilität bezeichnet dagegen die einem Optionspreis zugrunde liegende, modelläquivalente Volatilität für einen bestimmten Basispreis und Verfallstermin. Die Volatilitätsrisikoprämie bildet einen dritten Zustand: eine Vergütung, durch die die implizite Volatilität im Durchschnitt höher ausfallen kann als die später realisierte Volatilität. Diese Unterscheidungen sind wichtig, denn zwei Nutzer können eine ähnlich aussehende Bestätigung sehen und dennoch unterschiedliche Rechte haben, unterschiedlichen Zeitabläufen unterliegen oder von unterschiedlichen Institutionen abhängig sein. Für einen aussagekräftigen Vergleich der impliziten und realisierten Volatilität müssen für jeden Zustand die maßgebliche Aufzeichnung und die Partei benannt werden, die den Verlust trägt.

Vergleichen Sie die realisierte Volatilität, die implizite Volatilität und die Volatilitätsrisikoprämie anhand eines gemeinsamen Nenneres: Betrag, Zeit, verbrauchte Liquidität, Umkehrbarkeit, rechtlicher Anspruch und Restverlust. Für die implizite und realisierte Volatilität bedeutet ein schnellerer Bezeichner nicht automatisch einen endgültigeren Zustand, und eine glattere berichtete Rendite bedeutet nicht automatisch ein geringeres wirtschaftliches Risiko. Durch die Verwendung eines einheitlichen Messrahmens werden Zeit- oder Buchhaltungsunterschiede nicht fälschlicherweise als echte Verbesserung interpretiert.

Wer kontrolliert die kritischen Aufzeichnungen bei impliziter und realisierter Volatilität?

Der Basismarkt und der Optionsmarkt befinden sich auf unterschiedlichen Seiten der Betriebsstruktur. Der Basismarkt erzeugt den Preispfad, der für die realisierte Volatilität verwendet wird, während der Optionsmarkt die bedingte Exposure und die implizite Verteilung bewertet. Ihre Aufzeichnungen – saubere Preise, Unternehmensaktionen, Handelszeiten und Renditeverfahren sowie Bid-Ask, Ausübungsrechte, Verfall, Volumen, offenes Interesse und Oberfläche – sollten zum selben Ereignis passen, ohne Kopien einer Datenbank eines Anbieters zu sein. Marktteilnehmer, Volatilitätshändler und Risiko-Modell fügen unterschiedliche Entscheidungen oder Beweise hinzu; die Behandlung dieser Funktionen als austauschbar verbirgt, wo Diskretion, Liquidität oder rechtliche Verantwortung eintritt.

Ein Ausfall beim Volatilitätshändler ist ein praktischer Verantwortlichkeitstest für implizite und realisierte Volatilität. Er vergleicht den impliziten Preis mit dem erwarteten realisierten und Oberflächenverhalten. Die Frage ist, ob der Basismarkt und der Optionsmarkt die Position weiterhin aus Prognose, Struktur, Absicherungsplan, Kosten und Zuordnung rekonstruieren können. Verträge können Aufgaben zuweisen, aber die Partei, die das Kundenversprechen, den Vermögenswert oder die Verpflichtung besitzt, kann Beweise nicht durch eine Outsourcing-Klausel ersetzen. Ein resilienter Entwurf benennt das Fallback-Record und die Person, die befugt ist, eine Diskrepanz zu beheben.

Wie sich implizite und realisierte Volatilität in der Praxis ändert

1. Definieren Sie den Horizont: Definieren Sie den Ausgangszustand für implizite und realisierte Volatilität

Stimmen Sie die Optionsverfall oder den Risikozeitraum mit einem Fenster für realisierte Volatilität ab. In diesem Teil der impliziten und realisierten Volatilität legt der Schritt die Bedingungen fest, auf die Messungen vergangener Renditen zurückgreifen können. Der Basismarkt ist zentral, weil er den Preispfad erzeugt, der für die realisierte Volatilität verwendet wird. Das Arbeitsdokument sollte saubere Preise, Unternehmensaktionen, Handelszeiten und Renditeverfahren erhalten.

Die fehlende Herausforderung besteht hier in der Fenster-Mining: Ein günstiges historisches Intervall wird nach Beobachtung der Ergebnisse ausgewählt. Um diese Phase zu testen, erfassen Sie das Ergebnis unter Verwendung derselben Zeit, des gleichen Umfangs und der gleichen Regelungen, ändern dann eine Annahme, bevor Sie vergangene Renditen messen. Für implizite und realisierte Volatilität identifiziert ein verteidigungsfähiger Übergabeprozess, wer es genehmigt hat, welches Dokument geändert wurde, was reversibel bleibt und wer den Verlust trägt, wenn der nächste Teilnehmer die Beweise ablehnt.

2. Messen Sie vergangene Renditen: Identifizieren Sie die Entscheidungsregel in impliziter und realisierter Volatilität

Wählen Sie Preise, Frequenz, Behandlung von Lücken und Jahresrechnung. In diesem Teil der impliziten und realisierten Volatilität prüft der Schritt die Bedingungen, auf die die Beobachtung von Optionspreisen zurückgreifen kann. Der Optionsmarkt ist zentral, weil er die bedingte Exposure und die implizite Verteilung bewertet. Das Arbeitsdokument sollte Bid-Ask, Ausübungsrechte, Verfall, Volumen, offenes Interesse und Oberfläche erhalten.

Die fehlende Herausforderung besteht hier in der Oberflächenblindheit: Ein At-the-Money-Wert ignoriert Schiefe und Terminstruktur. Um diese Phase zu testen, berechnen Sie das Ergebnis erneut unter Verwendung derselben Zeit, des gleichen Umfangs und der gleichen Regelungen, ändern dann eine Annahme, bevor Sie Optionspreise beobachten. Für implizite und realisierte Volatilität identifiziert ein verteidigungsfähiger Übergabeprozess, wer es genehmigt hat, welches Dokument geändert wurde, was reversibel bleibt und wer den Verlust trägt, wenn der nächste Teilnehmer die Beweise ablehnt.

3. Beobachten Sie Optionspreise: Messen Sie die Risikotransfer in impliziter und realisierter Volatilität

Verwenden Sie ausführbare Geld- und Briefkurse, Zinssätze, Dividenden, Wertpapierleihen und Vertragsbedingungen. In diesem Teil zu impliziter und realisierter Volatilität ordnet der Schritt die Bedingungen neu, auf die das Umkehren des Modells angewiesen sein kann. Der Market Maker spielt eine zentrale Rolle, weil er Optionen bereitstellt und den Absicherungsverlauf absichert. Die Arbeitsdokumentation sollte Bestand, Greeks, tatsächlich angefallene Absicherungskosten und Limits festhalten.

Das hier nicht hinterfragte Risiko sind Ereignissprünge: Gewinnmeldungen oder politische Ereignisse führen zu sprunghaften Bewegungen, die von Diffusionsannahmen nicht erfasst werden. Um diese Phase zu prüfen, belasten Sie das Ergebnis anhand desselben Zeitpunkts, Umfangs und derselben maßgeblichen Bedingungen und ändern Sie dann eine Annahme, bevor Sie das Modell umkehren. Bei impliziter und realisierter Volatilität hält eine nachvollziehbare Übergabe fest, wer die Freigabe erteilt hat, welcher Datensatz geändert wurde, was sich noch rückgängig machen lässt und wer den Verlust trägt, falls der nächste Beteiligte die Belege zurückweist.

4. Das Modell umkehren: Die maßgebliche Dokumentation zu impliziter und realisierter Volatilität abgleichen

Ermitteln Sie die implizite Volatilität nach Basispreis und Verfall. In diesem Teil zu impliziter und realisierter Volatilität gleicht der Schritt die Bedingungen ab, auf die der Vergleich und die Zuordnung angewiesen sein können. Der Volatilitätshändler spielt eine zentrale Rolle, weil er den impliziten Preis mit der erwarteten realisierten Volatilität und dem Verhalten der Volatilitätsoberfläche vergleicht. Die Arbeitsdokumentation sollte Prognose, Struktur, Absicherungsplan, Kosten und Zuordnung festhalten.

Das hier nicht hinterfragte Risiko ist die Geld-Brief-Spannen-Verzerrung: Die implizite Volatilität zum Mittelkurs lässt sich nicht in großem Umfang handeln. Um diese Phase zu prüfen, vergleichen Sie das Ergebnis anhand desselben Zeitpunkts, Umfangs und derselben maßgeblichen Bedingungen und ändern Sie dann eine Annahme, bevor Sie vergleichen und zuordnen. Bei impliziter und realisierter Volatilität hält eine nachvollziehbare Übergabe fest, wer die Freigabe erteilt hat, welcher Datensatz geändert wurde, was sich noch rückgängig machen lässt und wer den Verlust trägt, falls der nächste Beteiligte die Belege zurückweist.

5. Vergleichen und zuordnen: Das Endergebnis der impliziten und realisierten Volatilität prüfen

Trennen Sie Kursbewegungen, Varianzrisikoprämie, Schiefe, Sprünge und Handelskosten voneinander. In diesem Teil zu impliziter und realisierter Volatilität schließt der Schritt die Bedingungen ab, auf die sich das dokumentierte Ergebnis stützen kann. Das Risikomodell spielt eine zentrale Rolle, weil es Volatilität und Extremszenarien zusammenfasst. Die Arbeitsdokumentation sollte Zeitfenster, Marktregime, Korrelationen, Sprünge und Validierung festhalten.

Das hier nicht hinterfragte Risiko ist das Risiko des Absicherungsverlaufs: Der realisierte Gewinn hängt von der diskreten Absicherung und den Transaktionskosten ab, nicht allein von der Volatilität am Endpunkt. Um diese Phase zu prüfen, weisen Sie das Ergebnis anhand desselben Zeitpunkts, Umfangs und derselben maßgeblichen Bedingungen nach und ändern Sie dann eine Annahme, bevor Sie das dokumentierte Ergebnis betrachten. Bei impliziter und realisierter Volatilität hält eine nachvollziehbare Übergabe fest, wer die Freigabe erteilt hat, welcher Datensatz geändert wurde, was sich noch rückgängig machen lässt und wer den Verlust trägt, falls der nächste Beteiligte die Belege zurückweist.

Kosten, Anreize und Bilanzwirkungen der impliziten und realisierten Volatilität

Verkäufer von Optionen erzielen häufig eine Volatilitätsrisikoprämie dafür, dass sie die Nachfrage in ungünstigen Marktlagen bedienen. Ihre Verluste sind jedoch negativ schief verteilt und können gerade dann eintreten, wenn die Liquidität knapp ist. Der durchschnittliche Abstand zwischen Spread und realisierter Volatilität sagt nichts über den Kapitalbedarf in Extremsituationen aus.

Volatilitätsrisiken lassen sich mit Optionen, Varianzinstrumenten oder dynamischer Absicherung handeln. Diese Ansätze unterscheiden sich hinsichtlich der Auswirkungen von Kursverlauf, Sprüngen und Liquidität. Ein Vergleich setzt denselben Zeithorizont und dieselbe Definition der Auszahlungen voraus.

Die Prognosegenauigkeit ist nur ein Faktor für die Rendite. Entscheidend sind auch die anfängliche Volatilitätsoberfläche, Geld-Brief-Spanne, Finanzierung, Häufigkeit der Absicherung und Ausstieg. Eine zutreffende Einschätzung der Volatilitätsrichtung kann dennoch zu Verlusten führen, wenn das Instrument bereits eine noch größere Bewegung einpreist.

Wo die implizite und realisierte Volatilität auseinanderlaufen – und was zuerst geprüft werden sollte

• Auswahl eines günstigen Zeitfensters: Nach Sichtung der Ergebnisse wird ein günstiges historisches Zeitintervall ausgewählt. Unterbrechen Sie die Festlegung des Zeithorizonts, während am Markt für den Basiswert die üblichen Verpflichtungen fortbestehen. Prüfen Sie anschließend, ob die realisierte Volatilität noch die oben beschriebene Bedeutung hat.
• Verengter Blick auf die Volatilitätsoberfläche: Ein einzelner Wert am Geld lässt Schiefe und Laufzeitenstruktur außer Acht. Unterbrechen Sie die Messung vergangener Renditen, während am Optionsmarkt die üblichen Verpflichtungen fortbestehen. Prüfen Sie anschließend, ob die implizite Volatilität noch die oben beschriebene Bedeutung hat.
• Ereignissprung: Gewinnmeldungen oder politische Ereignisse führen zu sprunghaften Bewegungen, die von Diffusionsannahmen nicht erfasst werden. Unterbrechen Sie die Beobachtung der Optionspreise, während der Market Maker seinen üblichen Verpflichtungen nachkommt. Prüfen Sie anschließend, ob die Volatilitätsrisikoprämie noch die oben beschriebene Bedeutung hat.
• Bid-Ask-Bias: Der mittlere implizite Volatilitätswert kann nicht in Größe ausgeführt werden. Unterbrechen Sie die Umkehr des Modells, während der Volatilitätshändler seine normale Verpflichtung beibehält, und prüfen Sie anschließend, ob die realisierte Volatilität immer noch die oben beschriebene Bedeutung hat.
• Risiko des Absicherungsverlaufs: Der realisierte Gewinn hängt von der schrittweisen Absicherung und den Transaktionskosten ab, nicht allein von der Volatilität am Endpunkt. Unterbrich das Vergleichen und Zuordnen, während das Risikomodell seinen üblichen Verpflichtungen nachkommt, und prüfe anschließend, ob die implizite Volatilität noch die oben beschriebene Bedeutung hat.

Ein aussagekräftiger Stresstest zur impliziten und realisierten Volatilität kombiniert die gezielte Auswahl historischer Zeitfenster mit einem Ereignissprung, statt beides isoliert zu untersuchen. Setze die Beobachtung der Optionspreise aus oder verzögere sie, mache den Volatilitätshändler nicht verfügbar und verlange vom Risikomodell, das Ergebnis anhand von Zeitfenster, Marktregime, Korrelationen, Sprüngen und Validierung abzugleichen. Der Test ist nur dann bestanden, wenn das Vergleichen und Zuordnen zu einem einzigen nachvollziehbaren Ergebnis führt, die mit der impliziten Volatilität verbundenen Rechte wahrt und etwaige Fehlbeträge nach Regeln zuordnet, die bereits vor der Störung galten.

Durchgerechnetes Beispiel: Ein Ereignis zur impliziten und realisierten Volatilität von Anfang bis Ende nachvollziehen

Am Geld liegende Optionen mit einer Laufzeit von einem Monat implizieren eine annualisierte Volatilität von 30 %, während die realisierte Volatilität im Vormonat 20 % betrug. Der Kauf der Option ist nicht automatisch rentabel, wenn die realisierte Volatilität im Folgemonat über 20 % liegt; der Kursverlauf muss die Prämie und die Absicherungskosten im Verhältnis zum impliziten Niveau von 30 % rechtfertigen. Ein einzelner Kurssprung nach einer Gewinnbekanntgabe kann die realisierte Varianz dominieren, und Optionen mit unterschiedlichen Basispreisen können diesen Sprung unterschiedlich bewerten.

Das Beispiel lässt sich widerlegen, indem man die Annahme verändert, die bei der Messung vergangener Renditen zugrunde gelegt wird, oder die vom Market Maker bereitgestellten Belege entfernt. Verfolge die Veränderung über die Beobachtung der Optionspreise, die Umkehrung des Modells sowie das Vergleichen und Zuordnen hinweg; springe nicht direkt von der Eingabe zum Gesamtergebnis. Lässt sich das neue Ergebnis zur impliziten und realisierten Volatilität nicht anhand einer bereinigten Renditereihe, des Schätzverfahrens und Zeitfensters, der Optionskurse und Modelleingaben, der impliziten Volatilitätsoberfläche, der Absicherungsgeschäfte, der Kosten und der Zuordnung des realisierten P&L reproduzieren, beruht das Verfahren auf einem undokumentierten Ermessen oder Datensatz.

Warum die implizite und realisierte Volatilität heute wichtig ist

Ereignisgetriebene Märkte und Optionen mit sehr kurzer Laufzeit haben das Interesse an Intraday- und künftiger Volatilität verstärkt. Detailliertere Volatilitätsoberflächen verbessern die Analyse, machen aber auch Annahmen zum Modell und zur Liquidität sichtbar. Ein sorgfältiger Vergleich nennt den Zeithorizont, den Basispreis, das Schätzverfahren und die Handelskosten sowie die Information, ob die Position bis zum Verfall gehalten, abgesichert oder vorher verkauft wird.

Die zentrale Erkenntnis zur impliziten und realisierten Volatilität lautet: Den Zeithorizont festzulegen und zu vergleichen und zuzuordnen sind nicht ein und derselbe Vorgang. Die Entscheidungen dazwischen bestimmen den Marktpreis künftiger Unsicherheit und die tatsächlich eintretende Kursbewegung; der Markt des Basiswerts und das Risikomodell können dabei unterschiedliche Teile der Datenlage berücksichtigen. Automatisierung ist wertvoll, wenn sie diese Entscheidungen leichter überprüfbar macht; gefährlich wird sie, wenn sie sie zu einem einzigen Status zusammenfasst und dadurch das Risiko des Absicherungsverlaufs verschleiert.

Belege zur impliziten und realisierten Volatilität

Die wichtigsten Belege zur impliziten und realisierten Volatilität finden sich in FINRA: Optionen und die Griechen, CFTC: Optionen und Risiken sowie OCC: Offenlegungsdokument zu Optionen. Lesen Sie diese Quellen als sich ergänzende Ebenen: Regeln und Definitionen, institutionelle oder Marktstrukturen sowie operative Belege, die zur Prüfung eines konkreten Anspruchs erforderlich sind. Keine davon ersetzt die oben beschriebenen Produktunterlagen, Konten oder Transaktionsaufzeichnungen.

Fragen, die Sie stellen sollten, bevor Sie sich auf die implizite und realisierte Volatilität verlassen

• Kann der Markt des Basiswerts vor der Messung vergangener Renditen bereinigte Kurse, Kapitalmaßnahmen, Handelszeiten und die verwendete Renditeberechnungsmethode belegen?
• Welcher Datensatz ist maßgeblich, wenn sich der Optionsmarkt und der Volatilitätshändler widersprechen?
• Wer finanziert oder trägt das Risiko, das bei der Beobachtung der Optionspreise entsteht?
• Worin unterscheidet sich die implizite Volatilität rechtlich und wirtschaftlich von der realisierten Volatilität?
• Wie würde das System eine blinde Stelle in der Volatilitätsoberfläche erkennen, bevor es zum Vergleichen und Zuordnen kommt?
• Was geschieht, wenn der Market Maker nicht verfügbar ist oder seine Belege veraltet sind?
• Kann eine unabhängige Prüferin oder ein unabhängiger Prüfer das Ergebnis anhand einer bereinigten Renditereihe, des Schätzverfahrens und Zeitfensters, der Optionskurse und Modelleingaben, der impliziten Volatilitätsoberfläche, der Absicherungsgeschäfte, der Kosten und der Zuordnung des realisierten P&L nachvollziehen?

Ersetzen Sie bei der impliziten und realisierten Volatilität Formulierungen wie „Die Plattform kümmert sich darum“ durch konkrete Konten, Verträge, Zeitstempel, Genehmigungsregeln und verantwortliche Stellen. Eine vollständige Antwort sollte es einer prüfenden Person ermöglichen, vom Vergleichen und Zuordnen zum Festlegen des Zeithorizonts zurückzugehen, die für jeden Datensatz verantwortliche Stelle zu ermitteln und zu berechnen, wer den Verlust trägt, bevor ein Ausnahmefall eintritt.

Das Grundprinzip der impliziten und realisierten Volatilität

Implizite und realisierte Volatilität lässt sich am klarsten verstehen, wenn die Analyse in fünf Prozessschritten dem Marktpreis künftiger Unsicherheit und der tatsächlich eintretenden Kursbewegung folgt und das Ergebnis anhand sauberer Renditereihen, des Schätzverfahrens und des Zeitfensters, der Optionsnotierungen und Modelleingaben, der impliziten Volatilitätsfläche, der Hedge-Ausführungen, der Kosten und der Zuordnung des realisierten P&L überprüft. Der Ablauf erklärt, was sich ändert; die Teilnehmertabelle zeigt, wer diese Änderung genehmigen kann; der Vergleich der drei Zustände verhindert, dass nicht vergleichbare Aussagen vermengt werden; und die Fehlerübersicht zeigt, an welchen Stellen das Vertrauen sinken sollte. Diese Kombination macht den Unterschied zwischen einer tatsächlichen Verbesserung und Reibungsverlusten oder Risiken aus, die in eine weniger sichtbare Ebene verlagert wurden.

Primärquellen zu impliziter und realisierter Volatilität

• FINRA: Optionen und die Griechen
• CFTC: Optionen und Risiken
• OCC: Offenlegungsdokument zu Optionen