الشروط
تعريف الإحصاءات الوصفية، نظرة عامة، الأنواع والأمثلة
الإحصاءات الوصفية هي فرع من الإحصاءات يُستخدم لتلخيص وتنظيم البيانات بطريقة ذات معنى. يُستخدم هذا النوع من الإحصاءات لوصف الخصائص الأساسية لمجموعة البيانات، مثل المتوسط، الوسيط، المنوال، المدى، التباين، والانحراف المعياري. يمكن أيضًا استخدام الإحصاءات الوصفية لتصوير البيانات، مثل استخدام الرسوم البيانية التكرارية (الهيستوجرام) ومخططات التشتت.
في هذه المقالة، سنقدم نظرة شاملة موثوقة على الإحصاءات الوصفية. سنعرّف المصطلح، نشرح هدفه، نناقش أنواعه المختلفة، ونقدم مثالًا.
تعريف الإحصاءات الوصفية
الإحصاءات الوصفية هي فرع من الإحصاءات يركز على تنظيم وتلخيص البيانات. تُستخدم لوصف خصائص مجموعة البيانات، مثل المتوسط، الوسيط، المنوال، المدى، التباين، والانحراف المعياري. يمكن أيضًا استخدام الإحصاءات الوصفية لتمثيل البيانات بصريًا، مثل استخدام الرسوم البيانية التكرارية (الهيستوجرام) ومخططات التشتت.
هدف الإحصاءات الوصفية
الغرض من الإحصاءات الوصفية هو جعل البيانات أكثر معنى وأسهل في التفسير. باستخدام الإحصاءات الوصفية، يمكن للباحثين تلخيص مجموعات بيانات كبيرة ومعقدة إلى معلومات يمكن إدارتها. يمكن بعد ذلك استخدام هذه المعلومات لاتخاذ قرارات، اختبار فرضيات، وتحديد الاتجاهات أو الأنماط.
أنواع الإحصاءات الوصفية
هناك عدة أنواع من الإحصاءات الوصفية. الأكثر شيوعًا هي:
المتوسط – المتوسط هو متوسط مجموعة البيانات. يُحسب بجمع جميع القيم في مجموعة البيانات ثم قسمة المجموع على عدد القيم.
الوسيط – الوسيط هو القيمة الوسطى في مجموعة البيانات. يُحسب بترتيب البيانات من الأصغر إلى الأكبر ثم العثور على القيمة الوسطى.
المنوال – المنوال هو القيمة التي تتكرر أكثر في مجموعة البيانات.
المدى – المدى هو الفرق بين أكبر وأصغر قيمة في مجموعة البيانات.
التباين – التباين هو مقياس لمدى اختلاف القيم في مجموعة البيانات عن بعضها البعض.
الانحراف المعياري – الانحراف المعياري هو مقياس لتشتت مجموعة البيانات.
أمثلة على الإحصاءات الوصفية
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا مجموعة بيانات تتكون من خمسة أرقام: 1، 3، 5، 7، و9.
متوسط هذه المجموعة هو 5 (1+3+5+7+9 = 25; 25÷5 = 5).
وسيط هذه المجموعة هو 5 (ترتيب من الأصغر إلى الأكبر: 1، 3، 5، 7، 9؛ القيمة الوسطى هي 5).
منوال هذه المجموعة هو 5 (5 هو الأكثر تكرارًا).
مدى هذه المجموعة هو 8 (9 – 1 = 8).
التباين في هذه المجموعة هو 8 (1+4+1+4+1 = 11; 11÷5 = 2.2; 2.2 x 4 = 8.8).
الانحراف المعياري لهذه المجموعة هو 2.83 (8.8÷3 = 2.93; 2.93^1/2 = 2.83).
الخلاصة
الإحصاءات الوصفية هي فرع من الرياضيات يتعامل مع جمع البيانات وتنظيمها وتلخيصها وتحليلها وتفسيرها. تُستخدم لوصف خصائص مجموعة من البيانات، مثل المتوسط والوسيط والمنوال. يمكن أيضًا استخدام الإحصاءات الوصفية لتحديد العلاقات والاتجاهات في البيانات. تشمل أمثلة الإحصاءات الوصفية مقاييس الاتجاه المركزي، مقاييس التباين، مقاييس الموقع ومقاييس الارتباط. مع فهم جيد للإحصاءات الوصفية، يمكننا فهم البيانات وتفسيرها بشكل أفضل. باللغة العربية.
