الحوسبة
الحوسبة الكمومية تحقق تسريعًا أسيًا غير مشروط
ما كان يتم التعبير عنه سابقًا على الورق فقط أصبح الآن واضحًا في العمل. لقد تم تحقيق وعد الحوسبة الكمومية في الواقع، حيث التغلب على أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية بشكل كبير ودون قيد أو شرط1.
ولتحقيق هذه الغاية، استخدم فريق من الباحثين، بقيادة دانييل ليدار، أستاذ الهندسة الكهربائية والحاسوبية في كلية فيتربي للهندسة بجامعة جنوب كاليفورنيا، تصحيحًا ذكيًا للأخطاء ومعالجات IBM القوية التي تبلغ سعتها 127 كيوبت والتي سمحت لهم بمعالجة البيانات.إن هذا النموذج هو عبارة عن تنويعة من مشكلة سيمون، والتي توضح أن الآلات الكمومية تتحرر الآن من القيود الكلاسيكية.
كيف تتغلب الحوسبة الكمومية على الحدود الكلاسيكية والضوضاء
لعقود من الزمن، كانت الحوسبة الكلاسيكية هي القاعدة. ومع ذلك، في السنوات الأخيرة، الاحصاء الكمية لقد شهدت تطوراً كبيراً.
الحوسبة الكمومية هي مجال ناشئ في علوم الكمبيوتر، وتستخدم مبادئ نظرية الكم (التي تشرح طبيعة وسلوك المادة والطاقة على المستويات الذرية ودون الذرية) لزيادة سرعات الحوسبة بشكل كبير.
باستخدام فيزياء الكم، تهدف الحوسبة الكمومية إلى حل مشكلات معقدة للغاية بالنسبة لأجهزة الكمبيوتر التقليدية التي نستخدمها يوميًا. في الواقع، تستطيع الحوسبة الكمومية حل بعض مشكلات المحاكاة المعقدة التي قد يستغرق حلها حتى حاسوب عملاق تقليدي مئات الآلاف من السنين.
يعد تحقيق ميزة خوارزمية حقيقية على أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية أحد الأهداف الرئيسية للحوسبة الكمومية من أجل تمكين الاختراقات المستقبلية في الكيمياء والتشفير والتحسين وغيرها من المجالات.
ومع ذلك، يتطلب هذا أجهزة حاسوبية كمية متخصصة وخوارزميات تستفيد من خصائص الكم مثل التراكب والتشابك. كما تُمثل الضوضاء مشكلة رئيسية للحواسيب الكمية.
علاوة على ذلك، يظل إثبات الميزة الخوارزمية على أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية باستخدام أجهزة الكم غير الكاملة والصاخبة في يومنا هذا يشكل تحديًا.
بدأ المصممون في استكشاف حلول جديدة مثل أجهزة NISQ، ولكن هذه الأجهزة الكمومية متوسطة الحجم (NISQ) الصاخبة تعمل على نطاق واسع. مقياس صغير نسبيًا يتكون من عدة مئات من البتات الكمومية.
كما أنها معرضة لتجربة أداء متدهور بسبب فقدان التماسك (فقدان التماسك الكمي، والذي ينطوي على فقدان المعلومات الخاصة بالنظام لبيئته) وأخطاء التحكم.
لذا، ينصب التركيز على تسريع الكم الخوارزمي على هذه الأجهزة، وهو ببساطة ميزة في التوسع. ورغم إجراء العديد من هذه العروض التوضيحية، إلا أن تعقيد المسائل المختارة فيها يعتمد إما على صعوبة مجموعة محدودة من الخوارزميات الكلاسيكية أو على تخمينات التعقيد الحسابي.
في الآونة الأخيرة، تم عرض تسريع كمي خوارزمي لا يعتمد على افتراضات غير مثبتة في نموذج أوراكل. تم إثبات ذلك بالنسبة لخوارزمية بيرنشتاين-فازيراني، والتي تم ملاحظتها عند وضعها على معالج IBM Quantum مع إزالة الضوضاء غير المرغوب فيها من خلال الفصل الديناميكي (DD)، وهي تقنية شائعة لقمع الأخطاء لأجهزة NISQ.
يعمل فريق بحثي من جامعة جنوب كاليفورنيا حاليًا على معالجة مشكلة الضوضاء بتطبيق نسخة مختلفة من مسألة سايمون. يُعد هذا مثالًا معروفًا، حيث تستطيع الخوارزميات الكمومية، نظريًا، حل مهمة أسرع بكثير من نظيراتها التقليدية، دون قيد أو شرط.
تعتبر مشكلة سيمون بمثابة سلف لخوارزمية شور، والتي يمكن استخدامها لإطلاق مجال الحوسبة الكمومية.
من المسائل الأصلية أيضًا إثبات تسريع كمي أسي، وإن كان في نموذج أوراكل. تتطلب المسألة وقتًا أسيًا لحلها على حاسوب تقليدي، أما على حاسوب كمي صامت، فلا يستغرق الأمر سوى وقت خطي، بافتراض احتساب استعلامات أوراكل، لكننا لا نأخذ في الاعتبار الموارد المُنفقة على تنفيذها.
في هذه المشكلة، تتضمن المجموعة الفرعية الأبيلية المخفية الهوية وسلسلة سرية b بهدف تحديد b، وبالتالي العثور على نمط متكرر مخفي في دالة رياضية.
وبعبارات أبسط، فهي مثل لعبة التخمين، حيث يحاول اللاعبون تخمين رقم سري، لا يعرفه أحد سوى مضيف اللعبة، المعروف أيضًا باسم "العراف".
يُكشف الرقم المقدس بمجرد أن يُخمّن اللاعب رقمين تتطابق إجابتاهما المُقدّمتان من العراف، ويفوز هذا اللاعب. مقارنةً باللاعبين الكلاسيكيين، يُمكن للاعبي الكمّ الفوز في هذه اللعبة أسرع بكثير.
تحقيق تسريع كمي غير مشروط
لكي نتمكن حقًا من اكتشاف مواد جديدة، وفك الشفرات، وتصميم أدوية جديدة بمساعدة أجهزة الكمبيوتر الكمومية من خلال تسريع العمليات الحسابية، يجب أن تكون هذه الأجهزة وظيفية.
لكن كما ذكرنا سابقًا، تُشكّل الضوضاء أو الأخطاء عائقًا. فالأخطاء الناتجة أثناء العمليات الحسابية على أجهزة الكم تُضعف قدرة الحواسيب الكمومية مقارنةً بالحواسيب التقليدية. كان هذا هو الوضع حتى الآن.
لقد كان ليدار من جامعة جنوب كاليفورنيا يعمل على تصحيح الأخطاء الكمية وأظهر ميزة التوسع الكمي الأسّي عبر السحابة.
وقد تم تفصيل ذلك في ورقة بحثية بعنوان "إثبات تسريع الكم الخوارزمي لمشكلة المجموعة الفرعية المخفية الآبيلية"، والتي عمل فيها ليدار مع متعاونين من جامعة جنوب كاليفورنيا وجامعة جونز هوبكنز.
سبق أن عُرضت أنواعٌ أكثر تواضعًا من التسريع، مثل التسريع متعدد الحدود. لكن التسريع الأسّي هو أكثر أنواع التسريع دراماتيكيةً التي نتوقع رؤيتها من الحواسيب الكمومية.
- يدار
وفقًا لليدار، يتمثل الإنجاز الرئيسي في مجال الحوسبة الكمومية في إثبات قدرتنا على تنفيذ خوارزميات كاملة بسرعة متزايدة مقارنةً بأجهزة الكمبيوتر العادية. ولكن، كما أوضح، هذا لا يعني إمكانية إنجاز المهام أسرع بمئة مرة.
لكن ما يعنيه تسريع التوسع هو أنه "مع زيادة حجم المشكلة بإضافة المزيد من المتغيرات، تتسع الفجوة بين الأداء الكمي والأداء الكلاسيكي باستمرار. ويعني التسريع الأسّي أن فجوة الأداء تتضاعف تقريبًا مع كل متغير إضافي"، كما أوضح ليدار.
وأكد بعد ذلك أن التسارع الذي أظهره الفريق "غير مشروط". الآن، ما يعنيه هذا هو أن التسريع لا يعتمد على أي افتراضات غير مثبتة.
كانت ادعاءات التسريع السابقة تتطلب افتراضًا مفاده أنه لا توجد خوارزمية كلاسيكية أفضل يمكن من خلالها مقارنة خوارزمية الكم.
استخدم الفريق هنا خوارزمية قاموا بتعديلها لجهاز الكمبيوتر الكمومي لحل أحد أشكال "مشكلة سيمون".
والآن، لتحقيق هذا التسريع الهائل، "يكمن المفتاح في الاستفادة القصوى من الأداء من الأجهزة: دوائر أقصر، وتسلسلات نبضات أكثر ذكاءً، وتخفيف الأخطاء الإحصائية"، كما أشار المؤلف الأول فاثارابورن سينجكانيبا، وهو باحث دكتوراه في جامعة جنوب كاليفورنيا.
وحقق الفريق ذلك بأربع طرق مختلفة. قام الباحثون أولاً بتقييد إدخال البيانات بتقييد عدد الأرقام السرية المسموح بها. تقنياً، يتم ذلك بتحديد عدد الواحدات في التمثيل الثنائي لمجموعة الأرقام السرية. أدى ذلك إلى تقليل عمليات المنطق الكمي المطلوبة، مما قلل بدوره من احتمالية تراكم الأخطاء.
وبعد ذلك قاموا بضغط عمليات المنطق الكمي المطلوبة من خلال عملية التحويل، وهي عملية إعادة كتابة مدخلات معينة لتتناسب مع طوبولوجيا جهاز كمي معين.
بعد ذلك، طُبِّقت طريقة تُسمى "الفصل الديناميكي"، وكان لها الأثر الأكبر في قدرة الباحثين على إثبات تسريع كمي. تتضمن هذه الطريقة تطبيق تسلسلات من النبضات المُصمَّمة بعناية لفصل سلوك البت الكمومي عن بيئته الصاخبة، والحفاظ على سير المعالجة الكمومية على المسار الصحيح.
أخيرًا، طبّق الباحثون تقنية تخفيف أخطاء القياس (MEM) لاكتشاف أخطاء معينة وتصحيحها. الهدف من هذه الخطوة هو تصحيح الأخطاء الناتجة عن الفصل الديناميكي الناتجة عن عيوب في قياس حالة الكيوبتات في نهاية الخوارزمية.
تمهيد الطريق نحو المنفعة الكمومية
مع تقديم الحوسبة الكمومية مزايا كبيرة في مجالات مثل الخدمات اللوجستية وعلوم المواد والنمذجة المالية والذكاء الاصطناعي والأمن السيبراني من خلال الاستفادة من الظواهر الميكانيكية الكمومية لحل المشكلات المعقدة، يشهد السوق مساهمات ونموًا كبيرًا.
وقد بدأ المجتمع أيضًا في إظهار كيف يمكن للمعالجات الكمومية أن تتفوق على نظيراتها الكلاسيكية في المهام المستهدفة.
قال ليدار، وهو أيضًا أستاذ الكيمياء والفيزياء في كلية دورنسيف للآداب والفنون والعلوم بجامعة جنوب كاليفورنيا والمؤسس المشارك لشركة Quantum Elements، وهي شركة تمهد الطريق للمنفعة الكمومية على نطاق واسع وربط المستخدمين بأجهزة الكمبيوتر الكمومية: "تُظهر نتائجنا أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية اليوم تتمتع بالفعل بميزة كمية متزايدة الحجم".
قبل بضعة أشهر، قام فريق Quantum Elements وذكرت2 حققوا إنجازًا كبيرًا. تقنيتهم المبتكرة، وهي الفصل الديناميكي المنطقي، تعالج الأخطاء المنطقية، التي تُمثل تحديًا مستمرًا في الحوسبة الكمومية.
وأظهر الفريق كيف أن هذا المسار المحدد يمنع الأخطاء التي لا تستطيع أكواد تصحيح الأخطاء التقليدية معالجتها، مع الحفاظ في الوقت نفسه على بصمة كيوبت محدودة.
لقد قاموا بدمج تصحيح الخطأ مع الفصل الديناميكي المنطقي، مما سمح للفريق بتحسين دقة البتات الكمومية المنطقية المتشابكة بشكل كبير، مما جعل التطبيقات الكمومية العملية أقرب إلى أن تصبح حقيقة.
وفي الوقت نفسه، قال ليدار إنه مع أحدث الأبحاث، "أصبح من الصعب بشكل متزايد التشكيك في ميزة الأداء الكمي"، حيث لا يمكن عكس فصل الأداء لأن التسارع الأسّي الموضح "غير مشروط".
استخدم دراسة يُظهر هذا البحث تسريعًا كميًا خوارزميًا واضحًا لإصدار هامينغ-وزن (HW) المقيد من المسألة باستخدام معالجين كميين مختلفين من IBM. وقد وجد الباحثون تسريعًا كميًا مُحسَّنًا عند حماية الحوسبة بواسطة DD. وقد عزز استخدام MEM ميزة التوسع بشكل أكبر.
استُخدمت تقنية MEM والاقتران الديناميكي لكبح الأخطاء، وتم تعديلهما لتكييف المشكلة مع الأجهزة الكمومية الحقيقية. وقد ساعدا في الحفاظ على التماسك الكمي وتحسين الدقة على الرغم من قيود الأجهزة.
ومن خلال تجاربهم، نجح الباحثون في جعل خوارزميات NISQ أقرب إلى إثبات تسريع الكم من خلال خوارزمية شور، كما سلطوا الضوء على الدور الرئيسي الذي تلعبه تقنيات قمع الأخطاء الكمية في مثل هذا الإثبات.
يُعدّ إظهار تسارعٍ هائل في حل المشكلة باستخدام أجهزة الكمّ الفعلية، وفقًا للباحثين، "إنجازًا هامًا في هذا المجال". فإلى جانب سد الفجوة بين النظرية والتطبيق، تُبرز نتائجهم أيضًا القدرات المتنامية لمعالجات الكمّ الحالية. وأشارت الدراسة إلى:
"مع استمرار تحسن الأجهزة، فإن نهجنا يمهد الطريق لمزيد من العروض القوية للميزة الكمية في المستقبل القريب."
رغم كل هذا، لا توجد تطبيقات عملية لهذه التقنية سوى الفوز في ألعاب التخمين. وقد انطبق هذا أيضًا على تطورات أخرى في هذا المجال.
قال فرانشيسكو ريتشيوتي، أحد الشركاء في شركة رأس المال الاستثماري Runa Capital، لشبكة CNBC في ديسمبر/كانون الأول الماضي عندما كشفت جوجل عن الشريحة الجديدة التي قالت إنها تمثل تقدمًا كبيرًا في مجال الحوسبة الكمومية: "نحن بحاجة إلى لحظة ChatGPT في مجال الحوسبة الكمومية".
شريحة جوجل الكمومية تُسمى "ويلو"، وتحتوي على 105 كيوبت، ويُقال إنها قادرة على تقليل الأخطاء "بشكل كبير" مع زيادة عدد الكيوبتات. وصرح هارتموت نيفين، مؤسس جوجل كوانتوم إيه آي، قائلاً: "هذا يُمثل تحديًا رئيسيًا في تصحيح الأخطاء الكمومية، وهو مجالٌ سعت إليه هذه التقنية لما يقرب من 30 عامًا".
أجرى ويلو عملية حسابية قد تستغرق 10 سبتيليليون سنة بواسطة أسرع أجهزة الكمبيوتر العملاقة الموجودة اليوم، في أقل من خمس دقائق.
قال ريتشيوتي آنذاك: "إنهم يحاولون تحديد مشكلة بالغة الأهمية لأجهزة الكمبيوتر العادية، بحيث يمكنهم حلها باستخدام أجهزة الكمبيوتر الكمومية. من المدهش أنهم قادرون على فعل ذلك، لكن هذا لا يعني أنه مفيد حقًا".
حتى أن جوجل قالت إن معيار RCS الخاص بها "لا يحتوي على تطبيقات واقعية معروفة" وأن "المحاكاة العلمية المثيرة للاهتمام للأنظمة الكمومية"، التي قاموا بها وأدت إلى اكتشافات علمية جديدة "لا تزال في متناول أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية".
ومع ذلك، تعمل شركة التكنولوجيا العملاقة على الدخول إلى عالم الخوارزميات التي ليست فقط خارج نطاق أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية ولكنها أيضًا "مفيدة للمشاكل التجارية ذات الصلة في العالم الحقيقي".
في وقت سابق من هذا العام، قال جوليان كيلي، مدير الأجهزة في Google Quantum AI، إننا قد نكون على بعد "خمس سنوات من تحقيق اختراق حقيقي، وهو نوع من التطبيقات العملية التي لا يمكنك حلها إلا على جهاز كمبيوتر كمي".
ويعتقد جينسن هوانج، الرئيس التنفيذي لشركة إنفيديا، أن الحوسبة الكمومية يمكن أن "تحقق تأثيرًا استثنائيًا"، لكنه أشار إلى أن التكنولوجيا "معقدة بشكل جنوني".
وفقًا لليدار، "لا يزال هناك الكثير من العمل الذي يتعين القيام به قبل أن يُزعم أن الحواسيب الكمومية قد حلت مشكلة عملية في العالم الحقيقي". وهذا يتطلب تسريعات لا تعتمد على أوراكل تعرف الإجابة مسبقًا. علاوة على ذلك، سيتعين علينا إحراز تقدم كبير في أساليب تقليل فقدان التماسك والضوضاء بشكل أكبر.
ومع ذلك، من خلال إظهار التسارعات الأسيّة، والتي كانت في السابق مجرد "وعد على الورق" لأجهزة الكمبيوتر الكمومية، حقق الباحثون إنجازًا رئيسيًا يستحق الاحتفال.
الاستثمار في تكنولوجيا الكم
مع أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية تمثل قفزة كبيرة إلى الأمام في قدرات الحوسبة، فإن العديد من المختبرات والجامعات والشركات والوكالات الحكومية في جميع أنحاء العالم تعمل على تطوير تقنية الحوسبة الكمومية.
لذا، عندما يتعلق الأمر بفرص الاستثمار، لدينا Amazon (AMZN ), إنتل (INTC )و Microsoft (MSFT ) من بين آخرين يستكشفون هذا المجال بنشاط. لكن اليوم، سنلقي نظرة على إمكانات الاستثمار في IBM (IBM )، رائد في مجال الأجهزة الكمومية.
المؤسسة الدولية للحاسبات الآلية (IBM )
استُخدمت معالجات IBM ذات 127 كيوبت في تجربة جامعة جنوب كاليفورنيا نفسها. في أواخر نوفمبر 2021، كشفت IBM لأول مرة عن هذا المعالج، المسمى "إيجل"، والذي تبع معالجها "هامينغبيرد" ذو 65 كيوبت الذي أُطلق عام 2020، ومعالج "فالكون" ذو 27 كيوبت الذي سبقه بعام.
في الواقع، تعد جامعة جنوب كاليفورنيا مركزًا للابتكار الكمي التابع لشركة IBM، في حين أن Quantum Elements عبارة عن شركة ناشئة في شبكة IBM Quantum.
لجهودها المُركّزة في هذا المجال، تُقدّم الشركة منصةً مُخصّصةً تُدعى IBM Quantum، تهدف إلى بناء أول حاسوب كمّي واسع النطاق مُتحمّل للأخطاء. تهدف شركة التكنولوجيا العملاقة إلى توفير نظام يُشغّل بدقة 100 مليون بوابة على 200 كيوبت منطقي بحلول عام 2029. بهذا النظام، ستُمهّد IBM الطريقَ الأولَ لتحقيق كامل إمكانات الحوسبة الكمّية.
تُصنّع شركة IBM حاسوبًا كميًا يُدعى "ستارلينج" في مقرّها بنيويورك، وسيدعم دائرةً دقيقةً مُصحّحةً للأخطاء. ووفقًا لخطة عملها، تُخطّط الشركة أيضًا لإطلاق مُعالج IBM Quantum Nighthawk جديد في وقتٍ لاحقٍ من هذا العام.
في الشهر الماضي، نشرت الشركة نظامها الكمي الثاني في مركز أبحاث باليابان. وهذا الأسبوع، شاركت عملاقة التكنولوجيا في جولة تمويلية بقيمة 26 مليون دولار لشركة ناشئة تُدعى "كِدما"، ويتوقع رئيسها التنفيذي أن يُثبت هذا العام "بثقة تامة أن ميزة الكم قد ظهرت". يتوفر نظام "كِدما" بالفعل عبر دليل وظائف "كيسكيت" من "آي بي إم"، الذي يُتيح للمستخدمين النهائيين الوصول إلى الكم.
في حين أنها رائدة في مجال التكنولوجيا الكمومية، فإن الشركة معروفة في المقام الأول بخبرتها في مجال الحوسبة السحابية والذكاء الاصطناعي والاستشارات، والتي تقدمها من خلال قطاعات البرمجيات والاستشارات والبنية التحتية.
إذا نظرنا إلى أداء شركة IBM في السوق، نجد أن أسهم الشركة، التي تبلغ قيمتها السوقية 268.6 مليار دولار أمريكي، تُتداول عند 289 دولارًا أمريكيًا حتى كتابة هذا التقرير، بزيادة قدرها 30.85% منذ بداية العام. وقد شهدت أسهم IBM أداءً جيدًا، حيث ارتفعت أسعارها بنسبة 145% خلال السنوات الثلاث الماضية، مسجلةً مستويات قياسية جديدة، في الوقت الذي تُقدم فيه الشركة نفسها كمزود لتقنيات الجيل القادم للمؤسسات.
يبلغ ربح السهم (لآخر 5.85 سنوات) 49.81، ومضاعف الربحية (لآخر 21.95 سنوات) 2.31، وعائد حقوق الملكية (لآخر XNUMX سنوات) XNUMX%. أما عائد توزيعات الأرباح المتاح للمساهمين، فهو XNUMX%، وهو عائد جذاب.
(IBM )
أما بالنسبة لأدائها المالي، فقد أعلنت شركة IBM عن زيادة في إيراداتها بنسبة 1% لتصل إلى 14.5 مليار دولار أمريكي في الربع الأول من عام 2025. وبلغ هامش الربح الإجمالي وفقًا لمبادئ المحاسبة المقبولة عمومًا 55.2%، بينما بلغ هامش الربح الإجمالي غير المتوافق مع مبادئ المحاسبة المقبولة عمومًا 56.6%. وبلغ صافي التدفق النقدي من الأنشطة التشغيلية 4.4 مليار دولار أمريكي، بينما بلغ التدفق النقدي الحر ملياري دولار أمريكي.
وعزا الرئيس التنفيذي لشركة IBM، أرفيند كريشنا، الإيرادات والربحية والتدفق النقدي الحر الذي تجاوز التوقعات إلى "الطلب القوي على الذكاء الاصطناعي التوليدي"، مع بقاء IBM "متفائلة بشأن فرص النمو طويلة الأجل للتكنولوجيا والاقتصاد العالمي".
أحدث أخبار وتطورات أسهم IBM
خاتمة
يُعدّ إظهار تسريع كمّي خوارزمي، يتناسب مع حجم المشكلة، أمرًا أساسيًا لإثبات جدوى الحواسيب الكمومية. لذا، يُمثّل إظهار تسريع أُسّي غير مشروط نقطة تحول في الحوسبة الكمومية، مُثبتًا قدرة أجهزة اليوم على تجاوز الحدود التقليدية.
يؤدي هذا الإنجاز الذي حققه الباحثون إلى توسيع نطاق تسريع الكم للخوارزميات التنبؤية بشكل كبير، وتوسيع حدود نتائج الميزة الكمية التجريبية، ويشير إلى أن الخوارزميات ذات الصلة العملية أصبحت أخيرًا في متناول اليد.
بشكل عام، لا تزال رحلة أجهزة الكمبيوتر الكمومية نحو التطبيقات العملية اليومية في مراحلها النهائية، مع استمرار التحسينات لإطلاق العنان للقوة الكاملة لتكنولوجيا الكم!
انقر هنا للحصول على قائمة بأفضل شركات الحوسبة الكمومية.
الدراسات المشار إليها:
1. سينجكانيبا، ب.؛ كاساتكين، V.؛ تشو، Z .؛ كيروز، ج.؛ ليدار، عرض DA لتسريع الكم الخوارزمي لمشكلة المجموعة الفرعية المخفية الأبيلية. فيز. القس العاشر 2025، 15 (2)، 021082. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.15.021082
2. فيزفاي، أ.؛ تريباثي، ف.؛ مورفورد-أوبرست، م.؛ بوت، ف.؛ كاساتكين، ف.؛ ليدار، د. أ. عرض توضيحي لبتات كيوبية منطقية متشابكة عالية الدقة باستخدام ترانسمونس. arXiv 2025، arXiv:2503.14472. https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.14472
