التشفير القائم على الشبكات: علم التمويل الآمن من الناحية الكمومية

تنقل السلسلة: الجزء 4 من 6 في دليل التمويل الآمن من الناحية الكمومية

هندسة الأمان: ما وراء الأعداد الأولية

التمويل الرقمي الحديث يعتمد حالياً على صعوبة عدد قليل من المسائل الرياضية المحددة. الأنظمة مثل RSA تعتمد على حقيقة أنه من السهل ضرب عددين أوليين كبيرين، بينما يكون من شبه المستحيل على الحاسوب الكلاسيكي عكس ذلك وإيجاد تلك الأعداد الأولية من حاصل الضرب. ومع ذلك، كما هو موضح في دليل المخاطر الكمومية، يمكن للخوارزميات الكمومية تجاوز هذه الصعوبة تماماً.

لتأمين مستقبل الثروات العالمية، انتقلت مجتمع التشفير نحو التشفير القائم على الشبكات. بدلاً من التحليل العددي، يستخدم هذا الأسلوب الهندسة. الشبكة (lattice) هي شبكة من النقاط في فضاء متعدد الأبعاد. بينما يمكن التنقل بسهولة في شبكة على ورقة في بعدين، فإن الشبكات المستخدمة للأمان توجد في مئات الأبعاد. وهذا يخلق متاهة رياضية أصعب بحلول أسية.

مشكلة أقصر متجه (SVP)

أمان معايير NIST التي نوقشت في الجزء 1: معايير NIST مستمد من مشكلة أقصر متجه. في هذا السيناريو، يُعطى المستخدم شبكة عالية الأبعاد ويُطلب منه العثور على النقطة الأقرب إلى الأصل (الصفر). رغم أن ذلك يبدو بسيطاً، إلا أنه مع زيادة عدد الأبعاد، يزداد عدد المسارات الممكنة إلى حد كبير بحيث حتى أقوى الحواسيب الكمومية لا تملك طريقة فعّالة لإيجاد الإجابة.

في نظام قائم على الشبكات، المفتاح الخاص هو في الأساس خريطة تسمح للمستخدم بالتنقل بسهولة عبر هذه الشبكة المعقدة. المفتاح العام، الذي يراه الجميع، هو مجموعة من الإحداثيات التي تبدو مبعثرة وغير منظمة. بدون الخريطة، يضطر المهاجم إلى اللجوء إلى بحث بالقوة العمياء سيستغرق أكثر من عمر الكون لإكماله.

التعلم مع الأخطاء (LWE)

ركن ثانوي من أمان الشبكات هو مشكلة التعلم مع الأخطاء (LWE). تتضمن هذه المشكلة حل سلسلة من المعادلات الخطية التي تم حقنها عمدًا بكمية صغيرة من “الضوضاء” أو الأخطاء. بالنسبة لحاسوب كلاسيكي أو كمومي، تجعل هذه الضوضاء من المستحيل الرجوع للخلف وإيجاد المتغيرات الأصلية دون المفتاح السري.

يعد LWE المحرك المحدد وراء ML-KEM، المعيار للتشفير العام. قدرته على توفير أمان قوي مع الحفاظ على أحجام مفاتيح صغيرة نسبياً تجعله الخيار المثالي للمرور عالي الحجم الذي تتعامل معه الأنظمة المصرفية المستكشفة في الجزء 2: البنوك الآمنة من الناحية الكمومية. يتيح ذلك للمؤسسات مثل IBM توفير محيط آمن من الناحية الكمومية لعملائها من الشركات.

الفائدة المتقدمة: التشفير المتجانس الكامل

أحد أكثر الجوانب الواعدة في الرياضيات القائمة على الشبكات هو أنها تمكّن من التشفير المتجانس الكامل (FHE). تقليدياً، لتنفيذ أي عملية حسابية على بيانات مشفرة—مثل بنك يحلل عادات إنفاق العميل—يجب أولاً فك تشفير البيانات، مما يخلق نافذة من الثغرات.

يتيح FHE إجراء عمليات رياضية مباشرة على البيانات المشفرة. النتيجة، عند فك تشفيرها أخيراً، تكون نفسها كما لو أن العملية قد أُجريت على النص الأصلي. بالنسبة للقطاع المالي، يفتح ذلك عهداً جديداً من الذكاء الاصطناعي وتحليل البيانات مع الحفاظ على الخصوصية. يضمن ذلك بقاء المعلومات المالية الحساسة محمية حتى أثناء استخدامها لاستخلاص رؤى أو إجراء تدقيقات.

المقايضة: الأداء مقابل الحماية

التحدي الأساسي في الانتقال من الأعداد الأولية إلى الشبكات هو حجم البيانات. المفاتيح والتواقيع القائمة على الشبكات أكبر بكثير من تلك المستخدمة اليوم. هذا يتطلب مساحة تخزين أكبر وعرض نطاق ترددي أعلى للنقل. بالنسبة لشبكة عالمية، يعني ذلك أن “أنابيب” الاقتصاد الرقمي يجب ترقيتها.

الشركات المتخصصة في أمان السحابة ونقل البيانات تتصدر إدارة هذا الانتقال. من خلال تحسين طريقة التعامل مع هذه المفاتيح الأكبر، يضمنون أن الانتقال إلى معيار آمن من الناحية الكمومية لا يضر بسرعة النظام المالي العالمي. تُعد ترقية البنية التحتية هذه مكوّنًا أساسيًا من الدورة الفائقة متعددة العقود التي نوقشت في محور التمويل الآمن من الناحية الكمومية.

لرؤية كيفية تطبيق هذه الرياضيات لتأمين السوق المتنامي بسرعة للأصول الرقمية، راجع الجزء 5: ترقية السجل: منصات الأصول الواقعية المقاومة للكم.

الخلاصة

التشفير القائم على الشبكات هو أكثر من مجرد بديل للمعايير الحالية؛ إنه ترقية أساسية لكيفية حماية المعلومات الرقمية. من خلال إرساء الأمان على مشكلات هندسية مقاومة للتحليل الكمومي، يوفر درعًا دائمًا للاقتصاد الرقمي. مع تحول هذه الرياضيات إلى المعيار العالمي، سيضمن ذلك بقاء الثروة الرقمية آمنة بغض النظر عن قوة الحوسبة المستخدمة لمهاجمتها.