Kuantum Bilgisayar Kullanarak ‘Satıcı Gezgin Problemi’ Çözümü

Bilgisayar bilimi alanında klasik bir algoritmik problem olan Satıcı Gezgin Problemi (TSP), kombinatoryal optimizasyon problemlerinin başlıca örneklerinden biridir.

TSP tam olarak nedir? Bu matematik klasiği, N sayıda şehri tam bir kez ziyaret edip başlangıç şehrine dönmeden önce mümkün olan en kısa rotayı bulmayı içerir. Ancak şehir sayısı arttıkça olası rotalar ve optimal çözümü bulma süresi de artar. Bu problem yaklaşık yöntemlerle çözülebilse de, kuantum bilgisayarlar çok daha iyi ve çok daha hızlı çözümler sunabilir.

Prof. Dr. Jens Eisert’in ekibi gösterdi: böyle problemler kuantum bilgisayarlarla daha iyi ve daha hızlı çözülebilir.

Kuantum bilişim, klasik bilgisayarların ve süper bilgisayarların ötesindeki karmaşık problemleri çözmek için kuantum mekaniğinden yararlanan donanım ve algoritmalar kullanır. Güçlerine rağmen, süper bilgisayarlar—binlerce CPU ve GPU çekirdeğine sahip devasa klasik bilgisayarlar—yüksek karmaşıklıktaki problemleri çözerken 20. yüzyıl transistör teknolojisine bağımlı olmaları nedeniyle sınırlıdır.

İşte kuantum fiziği burada devreye girer. Klasik bilgisayarların bilgiyi ikili bitler (0 ve 1) olarak kodlamasının aksine, kuantum bilgisayarlar çok boyutlu kuantum algoritmalarını çalıştırmak için kuantum bitleri ya da kuantitleri (qubit) kullanır.

Ayrıca, soğutma için fan kullanan geleneksel bilgisayarların aksine, kuantum bilgisayarların kuantum işlemcileri kuantum durumlarını korumak için son derece düşük sıcaklıklarda tutulmalıdır. Bu, süper soğutulmuş süperakışkanlar aracılığıyla sağlanır.

Süperiletkenler, elektronların direnç olmadan içlerinden geçmesini sağlayan kritik bir kuantum mekaniği etkisi gösteren malzemelerdir. Elektronlar geçerken, bir yük taşıyabilmek için çiftler oluştururlar. İki süperiletken bir yalıtıcının iki tarafına yerleştirildiğinde, süperiletken kuantitleri iletmek için kullanılan bir Josephson bağlantısı oluşur.

Bir kuantit, kuantum bilgisini süperpozisyon durumuna yerleştirme görevinde faydalıdır; bu, kuantitin olası yapılandırmalarının bir kombinasyonudur. Süperpozisyondaki kuantit grupları, karmaşık problemlerinin temsil edilebileceği karmaşık, çok boyutlu hesaplama alanları yaratabilir.

Burada, iki kuantitin dolaşıklığı sayesinde birindeki değişiklik diğerini doğrudan etkileyebilir; bu dolaşık kuantitler süperpozisyon durumuna getirildiğinde ise çok sayıda olasılık ortaya çıkar. Kuantum bilgisayarda hesaplama, tüm olası hesaplama durumlarının süperpozisyonunu hazırlayarak ve girişim yoluyla çözümleri bulur.

Elbette, çok sayıda kuantite sahip bir kuantum bilgisayar inşa etmek çok karmaşık bir prosedürdür, ancak bu bilgisayarların neler başarabileceği konusunda çeşitli yöntemler araştırılmaktadır.

“Bu konuda birçok efsane var ve bazen bir miktar abartı ve hype bulunuyor. Ancak, konuyu matematiksel yöntemlerle titizlikle ele aldık ve konu üzerinde sağlam sonuçlar elde ettik. Her şeyden önce, herhangi bir avantajın ne anlamda olabileceğini netleştirdik.”

Kritik Satıcı Gezgin Problemi

Bir optimizasyon problemi olarak TSP, lojistik ve tedarik zinciri endüstrisinde büyük ekonomik öneme sahiptir. İş zamanlaması, kaynak tahsisi, portföy optimizasyonu ve hatta protein katlanması gibi, çeşitli sektörler için kritik olan daha geniş bir kombinatoryal optimizasyon problemi kategorisine girer.

Bu problemlerin sosyal ve ekonomik önemi göz önüne alındığında, yoğun araştırma konusudur. Bu bağlamda, en verimli tedarik zinciri ve en ucuz teslimat rotası gibi soruların yanıtını bulmak günlük yaşamımız üzerinde olumlu bir etki yaratır.

Bununla birlikte, trafik sıkışıklığı, artan operasyonel maliyetler, ani rota değişiklikleri, son dakika iş randevuları ve müşteri istekleri gibi çeşitli kısıtlamaları göz önünde bulundurarak birden fazla hedef için teslimat rotalarını optimize etmek, TSP’yi çözmeyi daha da zorlaştırır. Bu zorluklara rağmen, TSP’nin çözülmesi, malların verimli teslimatı için kritik olup sürdürülebilir bir iş modeli sağlar.

Bu problemin çözülmesinin birçok faydası vardır; yolculuk mesafesini ve süresini azaltmak, yakıt tüketimini tasarruf etmek gibi. Kat edilen mesafenin en aza indirilmesi, karbon ayak izini önemli ölçüde azaltarak daha temiz hava, yavaşlayan iklim değişikliği ve ekonomik büyüme sağlar. Ayrıca, TSP’nin çözülmesi, malların zamanında teslimatı ve müşterilerle zamanında toplantılar yapılmasını destekleyerek müşteri deneyimini ve saha hizmeti işletmelerini geliştirir.

Gördüğümüz gibi, problemin çözülmesi sadece işletmelere yardımcı olmakla kalmaz, aynı zamanda bu faydalar müşterilere de yansır ve tüm paydaşların deneyimini zenginleştirir.

TSP problemini çözmek için çeşitli yöntemler kullanılabilir. Bunlardan biri ‘Kaba Kuvvet’ (Brute-Force) yaklaşımıdır; bu yöntem en kısa rotayı bulmak için tüm olası permütasyonları hesaplar. Dal ve Sınır (branch-and-bound) yönteminde ise problem, bir dizi alt probleme bölünür ve her aşamadaki çözüm sonraki aşamalardaki çözümü etkiler.

Dinamik programlamada odak, gereksiz hesaplamalardan kaçınmaktır. En Yakın Komşu (Nearest Neighbor) ise bir yaklaşık algoritmadır; başlangıç noktasından başlayıp en yakın şehre geçersiniz. Tüm şehirler ziyaret edildikten sonra başlangıç noktasına dönülür. Pratik ve nispeten hızlı olmasına rağmen, bu yöntem her zaman verimli bir rota sağlamayabilir.

Teknoloji ilerledikçe, rota planlama ve optimizasyon çok daha etkili bir şekilde yapılabilir. Özellikle Yapay Zeka (AI), büyük veri setlerini hızlı bir şekilde analiz ederek modern işletmelerin operasyonel ve stratejik kararlar almasına yardımcı olarak problemi çözebilir.

Kuantum bilgisayarlar da problemin çözümünde araştırılmaktadır; sonuçta klasik bilgisayarlara göre önemli ölçüde hesaplama hız artışı sağlarlar. Uzun zamandan beri bu bilgisayarların bu problemlerin yaklaşık çözümlerini iyileştirebileceği öne sürülmektedir.

TSP’yi Çözmek İçin Kuantum Bilişim Tekniklerini Kullanmak

Kuantum bilişim, belirli problemler için büyük ilgi toplarken ve umut verici sonuçlar sunarken, bu kuantum avantajının kapsamı hâlâ büyük ölçüde keşfedilmemiştir.

Bu bağlamda, çalışma, kuantum bilgisayarların kombinatoryal optimizasyon problemlerinin yaklaşık çözümlerini bulmada geleneksel bilgisayarları gerçekte geride bırakabildiğine dair tam yapıcı bir kanıt sundu.

Eisert ve meslektaşı Jean-Pierre Seifert’in liderliğindeki son çalışma, yalnızca analitik yöntemler kullanarak kuantitli bir kuantum bilgisayarının TSP problemini nasıl çözebileceğini değerlendirdi.

“Fiziksel gerçekleştirimden bağımsız olarak yeterli sayıda kuantit olduğunu varsayıyoruz ve bunlarla hesaplama işlemleri yapma olasılıklarını inceliyoruz,” diye açıklayan Vincent Ulitzsch, Berlin Teknik Üniversitesi’nde doktora öğrencisi, bu durumun kriptografideki yaygın bir problem olan veri şifrelemesiyle benzerlik gösterdiğini belirtti.

Ardından ekip, bir tamsayının asal çarpanlarını bulmak ve bu optimizasyon problemlerinin bir alt sınıfını çözmek için kuantum algoritması olan Shor algoritmasını kullandı. Böylece, şehir sayısı arttıkça hesaplama süresi artık patlamaz; sadece polinomsal olarak artar, yani Nx şeklinde, burada x sabittir. Bu yöntemle elde edilen çözüm, geleneksel algoritma ile elde edilen yaklaşık çözüme göre nitelik olarak çok daha iyidir.

Kriptografik kavramlar ve hesaplamalı öğrenme teorisi kullanılarak, çalışma “kuantum bilgisayarların kombinatoryal optimizasyon problemlerinin yaklaşık çözümünde klasik bilgisayarlara göre süper-polynomial bir avantaj sağladığına dair tam yapıcı bir kanıt” sunmaktadır.

Çalışma ayrıca, araştırma ekibinin, sosyal ve ekonomik etkileri büyük olan kombinatoryal optimizasyon problemlerinin yaklaşık çözümlerinde potansiyel kuantum bilgisayarların ne sunabileceği sorusuna önemli bir ilerleme kaydettiğini belirtti.

Çalışma, Einstein Araştırma Birimi, Berlin Matematik Araştırma Merkezi (MATH+ Mükemmellik Kümesi), BMBF (Hybrid), BMWK (EniQmA), Münih Kuantum Vadisi ve DFG tarafından finanse edilmiştir. Almanya Federal Eğitim ve Araştırma Bakanlığı da mali destek sağlamıştır.

Kuantum Bilişimin Potansiyelini Keşfetmek 

Büyük bir başarı olmasına rağmen, kuantum bilişimin Satıcı Gezgin problemini çözmek için kullanılması bu ilk kez değildi. Kuantum bilişimi kullanarak problemi çözmeye çalışan birçok meraklı ve araştırmacı örneği bulunmaktadır.

Aralık 2022’de bir makale, Grover Uyarlamalı Arama (GAS) temelli TSP için bir kuantum algoritması önerdi. GAS çerçevesi altında en az iki temel zorluk vardır—çözümler uygulanabilir olmayabilir ve mevcut kuantum bilgisayarların kuantit sayısı çok sınırlıdır ve minimum gereksinimleri karşılayamaz, bu da kombinatoryal optimizasyon problemleri için kuantum algoritmalarının uygulanmasını kısıtlar.

Bu nedenle, makale algoritma çalışması sırasında uygulanamaz çözümleri otomatik olarak kaldırabilen Hamiltonian Döngü Tespiti (HCD) oracle’ını iyileştirdi. Ayrıca, kuantit kullanımını tasarruflu hale getirmek için “anchor register” stratejisi tasarladılar; bu, kuantum bilişimin geri dönüşüm gereksinimini tam olarak dikkate alarak kullanılan kuantitlerin basitçe üzerine yazılamaması veya serbest bırakılamaması sorununu aştı. Çalışmanın yalnızca 31 kuantit gerektirmesini sağladı ve çözüm %86,71 başarı oranına sahipti.

2019’da, kendi tanımlı fizik meraklısı Joseph Cammidge, bir tavlama kuantum işlemcisi kullanarak yedi şehir için Satıcı Gezgin problemini çözebildiğini ve teknolojik sınırlamalar ortadan kalktığında dokuz şehir için çözüm potansiyeline sahip olduğunu yazdı.

Yeni bir hesaplama yöntemi olan Kuantum tavlaması, optimizasyon problemlerini klasik tekniklerden daha hızlı çözme potansiyelini gösterdi. Teorisi, kuantitlerin süper soğutulduğunda optimal düşük enerji durumuna ulaşacağını öne sürer.

Ancak 2021’de, Supply Chain Digital & Data Science ve Johnson & Johnson tarafından finanse edilen bir çalışma, kuantum tavlamasının yalnızca 8 veya daha az düğüm büyüklüğündeki problemleri ele alabileceğini ve performansının zaman ve doğruluk açısından klasik çözücüye göre yetersiz olduğunu buldu.

Kuantum bilişimin TSP problemini çözmek için kullanımı bir süredir devam ediyor. İki on yıl önce, 2001’de, bir çalışma problemin çözümü için kuantum algoritması aramaya başladı.

Makalede, Alabama Üniversitesi’nden Buckley Hopper, Grover ve Shor’un kuantum bilgisayar algoritmalarına baktı. Grover algoritmasının yalnızca karekök iyileştirme sağladığını, bu da sınıflık olarak çözülemez bir problemi kuantum bilgisayarda çözülebilir kılmadığını belirtti. Shor algoritması için ise Hopper, varsayılan olarak çözülemez bir asal çarpan problemini kuantum makinesinde çözülebilir hâle getirebilse de, sadece çok belirli bir problem türü için uygun olduğunu gözlemledi.

Genel olarak, Hopper “Satıcı Gezgin probleminin yaklaşık çözümlerini hesaplamak için bir algoritmada tatmin edici bir sonuç bulamadı.”

Bundan birkaç yıl sonra, Elektrik ve Elektronik Mühendisleri Enstitüsü (IEEE), hem genetik algoritmalardan hem de kuantum bilişimden ilham alan yeni bir algoritma sundu. IEEE, önerilen algoritmanın Satıcı Gezgin Problemi bazı örneklerine uygulandığında elde edilen sonuçların standart genetik algoritmalara göre oldukça daha iyi olduğunu buldu.

Kuantum bilişimin mevcut durumu hakkında bilgi edinmek için buraya tıklayın.

Kuantum Bilişimle Çalışan Şirketler 

Şimdi, kuantum bilişimin araştırma ve geliştirme çalışmalarını yürüten birkaç isimine bir göz atalım:

#1. IBM

International Business Machines Corporation (IBM ), AI, bulut hizmetleri, BT, müşteri finansmanı ve ticari finansman dahil olmak üzere geniş bir yelpazede faaliyet göstermektedir. Teknoloji devi, ayrıca IBM Quantum Platformu aracılığıyla kuantum bilişimle de ilgilenmekte; bu platform, bulut tabanlı kuantum bilişim hizmetlerine halka açık ve premium erişim sağlar. Bu hizmetler, IBM’in prototip kuantum işlemcileri, kuantum hesaplamaya yönelik öğreticiler ve etkileşimli bir ders kitabını içerir.

En son olarak, IBM bilim insanları, kuantum bilgisayarların oyun değiştirici potansiyelini ortaya çıkaran bir engeli aşmaya bir adım daha yaklaştıklarını belirttiler. Bunun için, önceki yöntemlerden yaklaşık on kat daha verimli olduğunu söyledikleri yeni bir kuantum hata düzeltme kodu tanıttılar.

Geçen yılın sonlarında, şirket ayrıca 1.121 süperiletken kuantiteyi petek deseninde düzenleyen Condor adlı kuantum bilgisayarını piyasaya sürdü. IBM ayrıca, ilk modüler kuantum bilgisayarı ve kuantuma odaklı süper bilgisayar mimarisi olan IBM Quantum System Two’yi tanıttı; bu sistem ölçeklenebilir ve önümüzdeki beş yıl içinde piyasaya sürülecek çiplerle yükseltilebilir.

175 milyar dolar piyasa değerine sahip IBM hisseleri, yılbaşından bu yana %16,66 artışla 190,86 $ seviyesinde işlem görüyor. IBM, 61,86 milyar $ (TTM) gelir elde ederken, EPS (TTM) 8,03, P/E (TTM) 23,76 ve ROE (TTM) %33,36 olarak raporladı. Şirket, %3,48 temettü verimi ödemektedir.

#2. D-Wave Systems

Bu kuantum bilişim şirketi, ilgili sistemleri, yazılımları ve hizmetleri geliştirip sunar. Ürünleri arasında The Leap ve The Advantage bulunur ve zamanlama, lojistik, ilaç keşfi, üretim süreçleri ve daha fazlası için kuantum uygulamaları sağlar.

Bu ayın başlarında, D-Wave, kuantum makinelerinin artık gerçek dünya uygulamalarıyla ilgili problemleri herhangi bir sıradan bilgisayardan daha hızlı çözebildiğini söyledi. Yılın başlarında ise şirket, 1.200 kuantit, 10.000 bağlayıcı ve zor optimizasyon problemlerinde 20 kat daha hızlı çözüm süresi sunan bir kuantum bilgisayarını duyurdu.

Şirketin hisseleri şu anda 1,86 $ seviyesinde, yılbaşından bu yana %138,6 artışla işlem görmekte ve 267 milyon $ piyasa değerine sahiptir. 8,247 milyon $ (TTM) satış raporladı, EPS (TTM) -0,66 ve P/E (TTM) -3,19. 2023 yılı Q4 ve yıl sonu sonuçları için satışlarda %20’den fazla büyüme duyurdu; rezervasyonlar ise sırasıyla %34 ve %89 arttı.

İlginç bir şekilde, şirketin CEO’su Dr. Alan Baratz, Zapata AI ile çok yıllı stratejik ortaklık, 1.200+ kuantit Advantage2 prototipinin tanıtımı, NEC Avustralya ve Deloitte Kanada ile ortak girişimler ve eski İç Güvenlik Sekreteri Kirstjen Nielsen’in yönetim kuruluna atanması gibi faktörleri göstererek şirketin ivmesini ilan etti.

Sonuç

Kuantum bilişim pazarı 2028’de 6,5 milyar $’a ulaşması bekleniyor ve Satıcı Gezgin Problemi (TSP) çözme potansiyeli, üretim, lojistik, tedarik zinciri yönetimi, e-ticaret, ulaşım ve araştırma gibi birçok sektörde etkiler yaratmaktadır. Sonuçta, bu durum önemli faydalar sağlayabilir; özellikle üretkenliği artırmak, maliyetleri düşürmek ve çeşitli sektörlerde yeniliği teşvik etmek.

En iyi beş kuantum bilişim şirketinin listesi için buraya tıklayın.